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miércoles, 12 de agosto de 2009

Cómo se reproducen los conejos (A.K.A. matemáticas en ojotas I)

La Sucesión de Fibonacci (o para ser más justos Fibonacci/Gopala/Hemachandra) fué descripta por Leonardo de Pisa como la solución al problema de cómo se reproducen los conéjos. La secuencia es la siguiente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Es decir que cada número (excepto los primeros 2), se forma con la suma de los 2 anteriores. Para entender un poco más lo de los conejos, pueden ver el siguiente gráfico:
En el gráfico se parte de una pareja de conejos (obviemos el 0 para no entrar en la discusión del huevo o la gallina) y el número de arriba corresponde al tiempo y el de abajo a la cantidad de parejas de conéjos.

Si vemos la sucesión gráficamente, obsevaríamos esto:

Agregado necesario para entender algo:

Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también

(via germán)
Esta sucesión tiene múltiples aplicaciones, para más info puede ser interesante leer alguno de los links anteriores.